Jessica Quintus wurde 1986 in Luxemburg geboren und begann ihre musikalische Ausbildung im Alter von 12 Jahren am Konservatorium der Stadt Esch-sur-Alzette.
Mit 13 Jahren machte sie ihre ersten Schritte in der Saxophonklasse von Nadine Kauffmann. Während ihres gesamten Musikstudiums nahm sie regelmäßig an Fortbildungskursen und Meisterklassen mit renommierten Saxophonisten teil und schloss ihr Studium am Koninklijk Conservatorium Brussel in der Klasse von Norbert Nozy mit dem Diplom „Master in Music“ mit großer Auszeichnung ab.
Jessica Quintus tritt regelmäßig als Solistin im Großherzogtum Luxemburg auf, unter anderem mit dem Orchestre Philharmonique du Luxembourg, der Musique Militaire Grand-Ducale, der Luxembourg Philharmonia und der Luxembourg Sinfonietta. Sie vertonte szenische Adaptionen von zwei großen deutschen Literaturklassikern, nämlich Max Frischs Homo Faber und Johann Wolfgang von Goethes Faust.
Seit acht Jahren engagiert sie sich aktiv in den Aktivitäten der Fondatioun „Ecouter pour mieux s'entendre“ (Zuhören, um sich besser zu verstehen).
Seit 2012 unterrichtet Jessica Quintus Saxophon am Conservatoire de la Ville d'Esch-sur-Alzette.